Bu Graham Williams yn astudio’r fiola yn y Guildhall School of Music and Drama, a chyfansoddi yn breifat gyda Richard Rodney Bennett.

Mae wedi cyfansoddi llawer, a chafodd ei waith dderbyniad brwd yn y wlad hon a thramor. Ennillodd sawl gwobr bwysig. Perfformiwyd ei waith gan amryw gerddorfeydd, er enghraifft yr English Chamber Orchestra, y Scottish National Orchestra, London Sinfonietta a’r City of London Sinfonia.

Mae wedi cyfansoddi amrywiaeth o gerdd siambr i grwpiau megis Lontano, y Park Lane Group, y Mühlfeld Ensemble, Pumawd Chwyth Vega a’r Feinstein Ensemble. Darlledwyd ei waith ar Radio 3 a Classic FM.

Comisiynwyd ei Ail Bedwarawd Llinynnol gan Bedwarawd Llinynnol Brindisi, a chafodd ei berfformiad cyntaf yn y Purcell Room yn 1996.

Yn 1997 cafwyd perfformiad cyntaf gwaith cerddorfaol gomisiynwyd i’r Brunel Ensemble, a darn siambr i’r Cambridge New Music Players. Yn 1998 perfformiwyd Pumawd Chwyth i’r Marais Ensemble, darn Iiddau ffliwt a phiano i Cameo, a darn i 12 llais merch a seindorf daro, i’r grwp `The Curate’s Egg’ yn Rhydychen.

Yn 1999 cafwyd darn Pan i’r Leopold String Trio ac obo (Daniel Bates) ac yna cafodd Three Nocturnes and Three Haiku i solo piano ei chwarae gan Junko Kobayashi yn Llundain. In 2000 perfformwyd Toccata for Two Pianos in Llundain gan Nigel Hutchison a Mark Fielding. Yn Awst 2000 cafwyd amryw berfformiadau yn y Presteigne Festival, gyda chomisiwn Newton/Bronze i solo fiola and 12 offeryn. Yn Chwefror 2001 cafodd `Before the Song’ ei berfformio gan y Capital Oboe Quintet, ac ym Mis Hydref 2001 cafwyd perfformiad cyntaf ei Drydydd Pedwarawd Llinynnol gan Bedwarawd Solaris yn y Purcell Room.

Cynlluniau 2002: perfformiad cyntaf darn i glarinet, fiola and phiano i’r Chalumeau Trio, a pherfformiad arall o’r Drydedd Bedwaraws Llinynnol yng Ngwyl Presteigne, gan Bedwarawd Delmé.

Mae Graham Williams hefyd yn gyfarwyddwr artistig Music Past & Present, sef corff di-elw sy’n gweithio er cynnydd cynulleidfaoedd i gyngherddau gerdd newydd, gan ei chyflwyno ynghyd â cherddonriaeth glasurol.